Como se mide la masa de algo?

La masa es uno de los datos mas importantes para determinar de un objeto astronomico, y en general es dificil poder lograrlo.

Una de las maneras mas directas es en base a astros que giran unos alrededor de los otros.

Por ejemplo, las estrellas dobles son los objetos mas importantes en la determinacion de la masa de las estrellas.

Como funciona?

En base a las leyes de Kepler. Fundamentalmente la tercera, que relaciona los periodos de revolucion con las distancias (el semieje mayor de las orbitas).

Las tercera ley precisamente en su version simplificada, expresada en Unidades Astronomicas y años, dice que:

Ese resultado (uno) representa la suma de la masa del Sol y la del planeta. Como la masa del planeta es insignificante con relacion a nuestra estrella, el "uno" es en la practica una masa solar.

Como vemos entonces, sabiendo solamente el periodo y la distancia que los separa, podemos saber el valor de la suma de masas.

Esta formula esta hecha para ser usada con Unidades Astronomicas y años, dando el resultado final en masas solares.

Calculo para una estrella doble.

Veremos un caso practico: la doble 70 Ophiuchi. Sus datos son:

Periodo = 87,5 años, Distancia.= 22,8 UA

Se usa la formula como esta escrita. El resultado:

           m1+m2= 1,56 Masas solares.

En este caso particular (con las estrellas) como m1 en general es similar a m2, debemos hacer un paso mas para desglosar ambas masas, porque es necesario conocer los movimientos relativos de cada estrella respecto de la otra. (Por ejemplo, si tienen la misma masa, se mueven igual, si una es más masiva, se moverá menos, etc).

Orbita de 70 Ophiuchi

Esto se logra saber midiendo los movimientos relativos de ambas estrellas con respecto a otra estrella de fondo.

Esta medicion para 70 Oph ya fue hecha y la relación de masas para ella es:

                    m2/(m1+m2)= 0,42.

Esto significa que m1= 0,90 masas solares y m2= 0,66 masas solares.

Medir la masa de la Via Lactea

Es posible medirla, porque sabemos cuanto tarda el Sol en dar una vuelta en torno al centro galactico (Año Galactico) y la distancia.

Los datos son:

Distancia = 27.000 años luz, Periodo = 240 millones de años.

En este caso, si quieres usar años luz en vez de Unidades Astronomicas (que es mas practico), hay que usar una constante de conversion. k = 2,50047E+14 (2,5 por diez a la 14).

Se usa la formula como en el caso anterior (con datos en años luz y años), pero el resultado se debe multiplicarse por k.

La masa de la Galaxia calculada da = 85 mil millones de masas solares.

Como siempre hay una aclaracion:

el resultado no es perfecto (debe dar al menos 100 mil millones) por varios motivos. La formula presupone que el objeto m1 es puntual (o al menos pequeño con respecto a la distancia), como en el caso del Sol y un planeta, o dos estrellas.

La Via Lactea no es un objetos puntual, sino que hay varias zonas que atraen al Sol, desde el centro y desde afuera tambien. Por eso el calculo no es preciso.

La Via Lactea no es asi. Es grande, (de hecho estamos dentro!!), ademas de que hay masa fuera, mas alla de los 27000 años-luz que nos separan del centro.

Un planeta con un satelite

Tambien puede ser usada la formula con un planeta con satelites, como por ejemplo Saturno y Titan.

Dos satelites de Saturno, Titan de fondo y Rhea, fotografiados por la nave Cassini el 19 de noviembre de 2009, a 1 millon de kilometros de distancia. Se puede usar los datos de muchos satelites para obtener una masa mas refinada del planeta.

Nuevamente si queres usar unidades mas razonables, se debe usar una constante.

Distancia de Titan = 1.222.000 km.  Periodo = 15,95 dias.

Usando como constante k = 1/2,53331E+19. (O sea que al resultado usando la formula comun en km y dias debe multiplicarse por este valor).

Masa de Saturno por calculo = 0,000283 masas solares.
Masa de Saturno REAL = 0,000286 masas solares


 Como se puede ver, el calculo de la masa es relativamente sencillo, el asunto es medir los periodos y distancias con la precision suficiente!!.