¿Se ven las lunas de Júpiter a simple vista?

Exclusivo para Infobservador

Claudio Martinez

Hace unos días propuse una pregunta en facebook. ¿es posible ver a simple vista las lunas galileanas?

Hubo muchísimas respuestas….. la mayoría negativa (además de algunas ingeniosas o delirantes).

Iba a citarlos a todos, pero se fue de las manos, y fueron cientos de comentarios!

Pero algunas personas, a veces experimentadas, comentaban que si habían logrado verlas.

Por el otro lado, algunos comentarios muy pertinentes, decían que hasta que Galileo logro verlas con su rudimentario telescopio, nadie, en toda la historia, había visto nada…..

¿Cuál es la verdad?

Analicemos

Inicialmente parece difícil poder analizar el problema cuantitativamente, pero por suerte el tema de ver las lunas es similar a ver una estrella doble cuyas componentes son de muy diferente brillo.

Separar con el telescopio una estrella doble, depende de varios factores: el clima (seeing), la altura sobre el horizonte, el color de las estrellas, su brillo y la diferencia de magnitud entre ellas.

Nuestros ojos (muy buenos ojos!) pueden resolver 60”. Esto significa que ningún planeta a simple vista se ve como un disco, (salvo Venus, que en tránsito se ve como un punto sobre el Sol). El resto, son como estrellas.

Las magnitudes de los satélites sin no estuvieran cerca de Júpiter, serian fácilmente visibles desde cielos oscuros. (el más difícil, Calixto, que esta apenas unas décimas por encima de nuestra máxima capacidad).

Por otra parte Io, el más cercano, está a 150”.

Por lo tanto, por separación y magnitud, deberían ser visibles a simple vista. Si no lo son, es por la enorme diferencia de brillo.

Lo mismo pasa con los telescopios…  finalmente, nuestros ojos son pequeños instrumentos ópticos.

Por ejemplo, Sirius A y B, cuando están separadas por 10”, deberían poder verse con un telescopio de solo 1 cm. Y la realidad es que solo se puede empezar a vislumbrar con un telescopio de 15 cm…. ¿Por qué? La diferencia de brillo entre ambas es de casi 10 magnitudes. Una deslumbra a la otra.

Si relacionamos los telescopios y el ojo, es posible encontrar un valor numérico para analizar.

¿Cómo hacemos?

La idea fundamental es ver los brillos de dobles con componentes muy diferentes, a ver si podemos encontrar una relación entre este valor y cuantas veces más grande debe ser el telescopio para ver la componente más débil.

Elegí algunas estrellas brillantes:  Sirius, Rigel, Antares, Castor y Acrux.

Diámetro 1  (D1) es el diámetro del telescopio para ver la estrella solo por  su separación. En el caso de Sirius, se podría ver con un telescopio de solo 1 cm. Diámetro 2 (D2) es el diámetro REAL que debe tener un telescopio para verla.

La relación  entre D2/D1 es la cantidad de veces que debe ser un telescopio más grande para poder verla doble. O, lo que es lo mismo, cuanta más resolución debe tener un telescopio que la teoría indica para llegar a ver el objeto más débil.

Con suerte, haciendo un gráfico de la relación D2/D1 con respecto a la diferencia de magnitud, debería obtener una correlación. Y así es: Una relación lineal. A pesar de ser muy pocos datos y claramente con error, da una función lineal muy clara.

¿Que me dice este gráfico?

Que existe una proporción entre la diferencia de magnitud de las dos estrellas y la diferencia de diámetro o resolución para poder verla.

Con esta simple ecuación puedo calcular el diámetro que necesito para ver una estrella de determinada diferencia de magnitud.

Por ejemplo, si quiero saber con qué equipo puedo ver Sirius, sabiendo que tiene 10 segundos de arco de separación y una diferencia de 10 magnitudes, procedo:

La formula común de resolución de telescopios es:

Resolución = 114/ diámetro en mm.

Por lo tanto:

Diámetro  = 114/10 = 11 mm

Sirius si fueran dos estrellas relativamente brillantes de la misma magnitud, con 11 mm de diámetro bastaría.

Me fijo en el gráfico para ver la corrección por la diferencia de 10  magnitudes.

Corrección = 12,2

D2 = 11 mm x 12,2  = 134 mm.

No da 150 mm. (lo empírico), sino un poco menos, porque la ecuación está por debajo del valor medido. Una vez confirmado que funciona, lo podemos pasar al ojo.

Como dije, la proporción de diámetros es igual a la diferencia de resolución.

Pasemos al ojo

Nuestro ojo tiene una resolución de 60 segundos de arco.

Veremos la diferencia de magnitud (Delta mag) y relación D2/D1 para cada satélite es:

Para que sea más claro el resultado, pasamos de diámetro a resolución, ya que son relaciones lineales y están conectadas proporcionalmente.

Diámetro hasta donde ve el ojo (resolución) = 60”

D2 = 60” x Relación D2/D1

Por ejemplo para Io

D2 = 60 x 10,2 = 610 “

O sea, para que nuestro ojo pueda ver a Io, debería estar a 610” como mínimo para poder verlo. Debido a que como máximo Io se aleja de Júpiter a 148”, es imposible verlo a ojo desnudo.

El análisis de los cuatro galileanos:

Los datos finales están resaltados en amarillo. Eso significa que ninguno de los satélites pueden ser visibles a simple vista, salvo tal vez, Calixto, pero muy al límite.

Conclusión

Los satélites SIN SABER QUE ESTÁN, son invisibles. Por eso históricamente no hay ningún registro.

Si los buscas, y sabiendo donde están, ojos privilegiados pueden llegar a notar una imagen levemente deformada de Júpiter hacia donde está el satélite. Pero es más intuirlo que verlo realmente.

Nota en el gráfico que el único satélite que alcanza al mínimo teórico (en rojo)  para poder verlo es Calixto, y apenas.... para colmo es débil.  Así que es una observación realmente difícil.