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martes, 9 de agosto de 2022

Midiendo la masa del agujero negro del centro de la Vía Láctea

Que tan dificil es medir su masa?


En realidad teniendo la informacion necesaria es bastante facil.  El problema es conseguirla!

Un poco de historia

En el centro de nuestra galaxia hay una fuente compacta conocida como Sagitario A∗ (a menudo abreviado como Sgr A∗), que emite luz a través de todos los colores (de todo el espectro electromagnético).

En longitudes de onda de radio, las observaciones de alta resolución han limitado el tamaño a 0,3 Unidades Astronomicas. Si lo ponemos en el centro del Sistema Solar, llega a la mitad de la distancia de Mercurio... realmente pequeño!

En rayos X hay energías de entre 2 y 10 keV, con una luminosidad superior a 10E26 J s−1. ¿Qué podría ser tan enérgico?

Objeto compacto extraño

A partir de la década de 1990, poderosos telescopios e ingeniosos sistemas de observación, hicieron posible resolver estrellas individuales en el centro Galáctico.

Observadores dedicados descubrieron que las estrellas se están moviendo. Ten en cuenta que a la distancia de 27 mil años-luz que se encuentra, ver movimiento en  tan poco tiempo, implica que las estrellas se mueven a fenomenales 5 mil km/seg!!. 

Al lograr medir los movimientos, se encontró que las órbitas parecen ser elipses con Sgr A∗ como foco común. En otras palabras, las estrellas orbitan alrededor de Sgr A∗ formando un sistema Kepleriano, que es directamente análogo a los planetas que giran alrededor del Sol.

Las estrellas cercanas al centro galactico 



Arriba, video del movimiento de las estrellas alrededor de un objeto invisible. Sgr A*

Como los movimientos son similares a los de los planetas, es posible calcular mediante las leyes de Kepler la masa del objeto central.

Las estrellas #2, 16 y 19 son particularmente importantes porque han sido rastreadas lo suficiente como para pasar el pericentro, por lo que sus órbitas están bien calculadas. Ajustando elipses al movimiento, se obtienen los los parámetros orbitales de la Tabla 1. (tomado de Ghez et al.; véase Gillessen et al. para datos actualizados):

 
Las orbitas de las estrellas alrededor del centro de la Vía Láctea.

El calculo

Como funciona?

En base a las leyes de Kepler. Fundamentalmente la tercera, que relaciona los periodos de revolución con las distancias (el semieje mayor de las orbitas).

El desarrollo matematico que hacemos no es muy formal, pero es para que se entienda el concepto.

La tercera ley precisamente en su versión simplificada, expresada en Unidades Astronomicas y años, dice que:

                                         

Ese resultado (uno) representa la suma de la masa del Sol y la del planeta. Como la masa del planeta es insignificante con relación a nuestra estrella, el "uno" es en la practica una masa solar. 

Esta ecuacion puede usarse sin cambios para Sgr A*, solo colocando la distancia de la estrella al centro galactico (en realidad el semieje mayor, por que son muy elipticas), y el periodo en años.

        

Como vemos entonces, sabiendo solamente el periodo y la distancia que los separa, podemos saber el valor de la suma de masas. (la suma de Sgr A* mas la estrella considerada, que es insignificante en comparación). 
S0-2, S0-16 y S0-19 son las estrellas de la tabla 1 

Esta fórmula está hecha para ser usada con Unidades Astronómicas y años, dando el resultado final en masas solares.

Tabla 1:

    

La masa de Sgr A* calculada da = 3,6 millones de masas solares.

Al repetir el análisis para las tres estrellas (2, 16 y 19)  da resultados consistentes. 

En otras palabras, de los movimientos de las estrellas concluimos que hay un objeto con casi cuatro millones de veces la masa del Sol, que se encuentra en el centro de la Vía Láctea. 

A partir de las observaciones de radio y rayos X, y el pericentro distancias, sabemos que este objeto es luminoso y compacto.

¿Qué podría ser?

La única respuesta plausible es un agujero negro, de hecho, un agujero negro supermasivo. agujero (SMBH). En 2021 ya fue confirmado con las imagenes obtenidas con el telescopio Event Horizon Telescope.

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