EXPERIMENTO: Midiendo un eclipse solar parcial

Exclusivo para Infobservador y Alex Amorin

Durante los eclipses parciales de Sol hay un trabajo interesante que puede encararse con estudiantes de Secundario o de algún grupo de astronomía relativamente avanzado.

Calcular, en base a observaciones, el comienzo y fin exacto del eclipse. (con un error de segundos).

¿Como?

Recuerdo que cuando iba a la Universidad, nos enseñaban a calcular los parámetros de una parábola, las raíces, etc.

Cuando lo hacía, pensaba…. para qué demonios sirve todo esto? Que aplicación práctica tiene?

De hecho me costaba aprender determinados temas porque no le encontraba aplicación.

Bien… el calculo de una parábola y las raíces tienen en este caso una aplicación practica.

Cuando dos círculos se cruzan a velocidad constante, el largo de la cuerda en función del tiempo tiene forma de parábola.

Y dos círculos cruzándose a velocidad constante.... es una descripción geométrica de un eclipse solar!!!

Equipo necesario

Telescopio con filtro solar apropiado.

Cámara fotográfica.

Asumo que sabes sacar fotos del Sol. Recuerda que es peligroso hacerlo sin los conocimientos necesarios.

Algunos consejos

Trata de que la imagen del Sol entre completa en el cuadro.

No cambies la ampliación usada. Siempre las imagenes deben tener la misma escala.

Ahora en las cámaras digitales es fácil que tomen ademas de las características de la foto, la hora exacta. (como Exif, por ejemplo). Sino, debes tomar el horario de cada foto con la mayor precision posible.

Haz minimamente diez o quince tomas.

Trata de controlar que la foto este bien enfocada y con la exposición correcta. Esto lo logras viendo las “puntas” entre cuerdas. Debes ser puntiagudas no redondeadas. Si son redondeadas, aumenta el error de medicion.

Funciona mejor durante un eclipse parcial. 

Pasa todos los horarios a decimal para que sea mas simple procesarla.

Como obtener datos

Primero hay que medir la cuerda de cada una de las fotos con la mayor precisión posible. Luego anotas del Exif la hora exacta de la toma.

Los cuadrados rojos son las raíces de la ecuación, que coinciden con los horarios de comienzo y fin del eclipse.

Matemáticamente, la “x” representaria los horarios y las “y” las cuerdas. Recuerda que en el caso del eclipse la parábola es invertida.

Una vez obtenida la tabla “x,y” debes procesarla por mínimos cuadrados para sacar la ecuación de la parábola asociada. Puede hacerse facilmente con el Excel.

Una vez que la tienes, se calculan las raíces (Que son dos. Particularmente los momento en que las cuerdas se hacen cero, que son los momentos de comienzo y fin del eclipse). El minimo de la parabola es el maximo del eclipse.

Se usa la famosa fórmula:

Con ellos se obtiene el comienzo y fin del eclipse, y puedes compararlo con las predicciones. Con las mejores no debería haber mas que cinco segundos de diferencia con tus mediciones.

Si obtienes resultados, no dudes en escribirnos que lo publicaremos.

Agregado de Alexandre Amorin:

Por las redes sociales Alex nos envió un artículo de su Boletín Observe!, con las observaciones desde Brasil del eclipse del 26 de Febrero de 2017, con todas las mediciones que hicieron. Creo que es una gran ayuda, porque están los valores numéricos reales de un eclipse.

Puedes bajarlo en: Observe! (pag. 83).