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| El "maderografo" completo y listo para usar. |
Dentro del vasto mundo de la fotografía, la astrofotografía debe ser, quizás, una de las pocas sino la única actividad fotográfica que se enfrenta con este singular problema a resolver por el fotógrafo para obtener imágenes claras y sin rastros de movimiento de los objetos a fotografiar (los astros).
Este problema despertó la imaginación de muchos aficionados que pusieron su ingenio al servicio de la construccion de aparatos que mediante un movimiento controlado de alguna manera, ya sea manual o electricamente, pudieran compensar el movimiento de rotación terrestre.
El autor encaró el problema utilizando la idea clásica de que el movimiento de compensación se realiza mediante el movimiento de un brazo tangencial al que el giro de un tornillo mueve en rotación alrededor de un eje.
El brazo tangencial está sobre una bisagra alineada con el eje polar y a su vez fijada a otro brazo fijo. Ambos brazos aumentan su ángulo de separación mediante el accionar del tornillo.
El tornillo debe girarse dando una vuelta por minuto. Este valor no fue elegido al azar sino para que su movimiento de giro (elegido adrede hacia la derecha) se pudiera realizar tomando como referencia el de la aguja del segundero de un reloj a manecillas. Es decir que teniendo cerca un reloj de agujas que sirviera de "guía", el operador simplemente tuviera que mantener la posición de la manija soldada al tornillo exactamente igual a la de la aguja segundera del reloj. Ello permite tener un control exacto de la velocidad de giro del tornillo que, al comportarse igual a la manecilla de segundos, como si fuera una aguja "espejo" de la del reloj guía, obtendrá así la velocidad constante de una vuelta por minuto.
Si sabemos que daremos una vuelta de tornillo cada minuto debemos calcular la fracción de grado o grados que se deben dar en ese minuto para poder seguir al cielo. Este cálculo se puede realizar fácilmente sabiendo que toda la esfera celeste rota a una velocidad angular de 360° por día o cada 24 horas. En realidad, el día sidéreo dura casi 4 minutos menos, más precisamente 23h 56m 4s, pero a los efectos prácticos no tomaremos en cuenta estos pequeñas detalles ya que el aumento en precisión que puede aportar su consideración es sobrepasado por los errores que inevitablemente se introducen en la casi rústica construcción del aparato aquí descripto.
Tenemos entonces:
En 24 h la Tierra gira 360°
En 12 h " " " 180°
En 6 h " " " 90°
En 1 h " " " 15°
Este problema despertó la imaginación de muchos aficionados que pusieron su ingenio al servicio de la construccion de aparatos que mediante un movimiento controlado de alguna manera, ya sea manual o electricamente, pudieran compensar el movimiento de rotación terrestre.
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| Los trazos de las estrellas. A la izquierda, 30 segundos de exposición. A la derecha, la misma region pero con 6 minutos. Con este equipo, se logra que siempre las estrellas se vean puntales. |
Es así como tenemos hoy en día múltiples intentos de solucionarlo que resultaron en diversos diseños de monturas guiadas denominadas astrógrafos, palabra de que deriva de astro: astro y grafo: dibujo o fotografía. Es decir aparatos para tomar fotografías de los astros. Como por lo general se los hace de madera a los que están hechos de este material se los llama "maderógrafos".
La construcción
El autor encaró el problema utilizando la idea clásica de que el movimiento de compensación se realiza mediante el movimiento de un brazo tangencial al que el giro de un tornillo mueve en rotación alrededor de un eje.
El brazo tangencial está sobre una bisagra alineada con el eje polar y a su vez fijada a otro brazo fijo. Ambos brazos aumentan su ángulo de separación mediante el accionar del tornillo.
El tornillo debe girarse dando una vuelta por minuto. Este valor no fue elegido al azar sino para que su movimiento de giro (elegido adrede hacia la derecha) se pudiera realizar tomando como referencia el de la aguja del segundero de un reloj a manecillas. Es decir que teniendo cerca un reloj de agujas que sirviera de "guía", el operador simplemente tuviera que mantener la posición de la manija soldada al tornillo exactamente igual a la de la aguja segundera del reloj. Ello permite tener un control exacto de la velocidad de giro del tornillo que, al comportarse igual a la manecilla de segundos, como si fuera una aguja "espejo" de la del reloj guía, obtendrá así la velocidad constante de una vuelta por minuto.
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| Region de Cignus - NGC 7000. 10 minutos de exposicion, ISO 1600, f: 2,8. |
Tenemos entonces:
En 24 h la Tierra gira 360°
En 12 h " " " 180°
En 6 h " " " 90°
En 1 h " " " 15°
En 1 min = 1h/60 la Tierra gira 15°/60 = 0,25° = 0° 15'
De esta manera sabemos que debemos construir el aparato de tal manera que cada vuelta de tornillo (realizada en un minuto) nos debe hacer rotar la cámara fotográfica sobre el eje polar 15 min. de arco.
De esta manera sabemos que debemos construir el aparato de tal manera que cada vuelta de tornillo (realizada en un minuto) nos debe hacer rotar la cámara fotográfica sobre el eje polar 15 min. de arco.
Como calcular los tamaños?
Una vez impuesta esta limitación quedan por resolver algunos aspectos técnicos referentes a la distancia a la que debería estar situado el tornillo de la bisagra. Se eligió un tornillo de ¼" de diámetro por 3" de largo. El diámetro del tornillo no tiene mayor importancia pero conviene que sea uno no muy pequeño para que los filetes de la rosca encastren mejor en las hembras de la tuerca sobre la cual giran. Lo importante es determinar el paso del tornillo, es decir, la distancia que hay entre "pico y pico" de la rosca del mismo. Esta distancia se puede medir directamente con un calibre. Para disminuir el error en la medición se puede medir la distancia que hay entre 10 picos y luego dividirla por 10. Al autor esta distancia le dio un valor de 1,29 mm.
Tenemos entonces dos datos:
1) El ángulo a obtener en cada vuelta de tornillo y
2) El paso del tornillo, o sea la distancia que se separaran las dos maderas con cada vuelta del mismo.
Falta ahora establecer un tercer valor que es la distancia a la que ubicaremos el tornillo desde el punto de pivote que estará alineado con el eje polar. La figura siguiente nos ayuda a comprender la relación entre el largo, alto y ángulo que hay entre las dos maderas con la bisagra en el lado izquierdo. Tenemos el ángulo de separación del brazo tangente al que llamaremos "alfa", el paso del tornillo al que llamaremos "a" y nos falta calcular la base del triángulo al que llamaremos "d".
Por trigonometría simple sacamos que
El astrógrafo esta construido con dos maderas de 380mm de largo unidas en su extremo por una bisagra. A la distancia calculada de 295 mm de la bisagra colocaremos una tuerca del paso del tornillo y el tornillo hará fuerza sobre la otra madera. Un pequeño resorte se coloca en el extremo de la abertura de ambas maderas para ejercer una presión firme entre ambas y mantener la punta del tornillo firmemente apoyada en la otra madera base del brazo tangente.
Para tener mas precisión en el giro, se suelda un alambre rígido a la cabeza del tornillo con la función de ser una imitadora de la manecilla segundera del reloj. Puede ser un trozo de rayo de bicicleta de unos 7 cm de largo. También al lado del tornillo se debe ubicar el reloj que nos servirá de "guía". El autor utiliza un reloj de pulsera que fija sobre la madera superior.
También para una mayor comodidad en el seguimiento de la aguja del segundero, el autor colocó un sistema de iluminación del disco del reloj que consiste en un led de color rojo sostenido por una chapa que lo apunta hacia el reloj y alimentado por dos pilas chicas con un interruptor. La tarea de seguimiento se puede realizar también iluminando el reloj con una linterna roja pero este pequeño detalle hace que la operación del aparato en el campo sea mas cómoda liberando al fotógrafo de la tarea de sostener objetos como una linterna roja y poder concentrarse solamente en la tarea de guiar el tornillo.
En el otro extremo de la tabla superior fijamos un tornillo grande en cuyo extremo podemos fijar una bola de ubicación universal de cámara. Este adaptador se consigue fácilmente en casas de fotografía. También se puede construir con un par de maderitas que tengan un tornillo de ¼" en su extremo que es la medida universal de los agujeros de las cámaras fotográficas.
El ángulo de la latitud esta fijado para la latitud del lugar de observación.
Esto simplifica la construcción y funcionamiento del astrógrafo teniendo en cuenta que no podrá ser usado en latitudes muy distintas de la inicial fijada. El autor usó un ángulo de 34 grados para el área de Buenos Aires y alrededores. La construcción del astrógrafo esta hecha sobre una madera que sirve de base a todo el conjunto de 5 x 12,5 cm por un largo que no tiene mayor importancia y que puede ser de 30 a 40 cm.
En un extremo se corto esta madera base con un ángulo igual al de la latitud elegida y sobre esa cara se fija firmemente con tornillos una de las dos maderas abisagradas del brazo tangente. De esta manera al estar la bisagra inclinada en un ángulo igual al de la latitud de observación con respecto a la base se facilita la puesta en estación del aparato como veremos más adelante.
El astrógrafo se utiliza sobre un trípode fotográfico común que tiene un tornillo con una rosca standard de ¼".
Para ello, en la base de la viga de madera se fijo una chapa de hierro de 6 mm de espesor en cuyo centro se realizo un agujero con rosca de para tornillo de ¼". Esta chapa de hierro sirve además como base de apoyo para todo el conjunto.
Poniendo en estación el astrografo.
Así como la sabia Naturaleza nos proveyó a los habitantes del hemisferio sur de objetos astronómicos hermosos como las dos nubes de Magallanes, la estrella y el cúmulo globular mas brillantes etc, no nos dió una estrella de referencia que sirviera como guía polar para hallar fácilmente el sur, de manera similar a la estrella polar del norte, siendo éste uno de los desafíos a los que nos enfrentamos todos los aficionados del hemisferio sur.
Para poner en estación un astrógrafo como cualquier otro instrumento que deba estar alineado con el eje polar nos encontramos con tantas técnicas como aficionados las han desarrollado.
Yo utilizo la siguiente:
Una vez fijado el astrógrafo por su base a un trípode fotográfico común, debemos nivelar el plano de giro de la base del mismo. Para ello le ubicamos arriba un nivel de burbuja y movemos el cabezal del trípode hasta lograr centrarlo, luego lo giramos 90 grados hasta que la burbuja este centrada en ambos casos. Ahí ya tenemos la horizontalidad del plano de la base.
Luego debemos considerar la altura del polo celeste según el lugar de observación que es igual a la latitud del lugar, pero este valor ya lo hemos fijado de antemano en la construcción del aparato y es aquí, en el campo, donde se ve la ventaja de haber tomado este recaudo en la construcción del aparato ya que nos ahorra una calibración más. Lo ultimo que queda es simplemente apuntar el aparato hacia el sur geográfico.
Aquí es donde utilizo esa herramienta amiga que ha venido a nuestra ayuda desde hace ya unos años: la computadora, y con ella utilizo un método singular que llamo "Determinación del sur por carta celeste".
Consiste en:
Antes de ir al lugar de observación se deben imprimir varios mapas celestes donde se vea el sector sur del cielo. El programa (por ejemplo puede ser el Skymap del que se puede descargar una versión de prueba en www.skymap.com) debe poder imprimir cartas mostrando el meridiano local, o sea que debemos tener en la carta impresa el sector sur del cielo cerca del horizonte, el sur centrado y el meridiano local saliendo del punto cardinal sur como una línea vertical.
Sabiendo de antemano a que hora estaremos en el lugar en el que procederemos a usar el astrógrafo, posicionamos la esfera celeste de tal manera que alguna estrella medianamente brillante y fácilmente reconocible a simple vista nos quede justo sobre el meridiano e imprimimos varias cartas con varias de estas estrellas ubicadas cada una sobre el meridiano local. Las estrellas elegidas pueden estar sobre o por debajo del polo pero por una razón práctica conviene elegir estrellas que estén por debajo del polo para que sea más fácil apuntar hacia ellas como veremos más adelante.
Luego esperamos a que sea la hora exacta de una de las cartas y ubicamos en el cielo a la estrella que la carta indica a esa hora estará sobre el meridiano, o sea que esa estrella en ese momento estará justo sobre el sur geográfico que es lo que buscamos. Luego alineamos la base principal con esa estrella y ya tendremos alineada la base hacia el sur y puesto en estación nuestro astrógrafo.
Ajustamos todas las tuercas del cabezal trípode para dejarlo fijo y no lo movemos más en toda la noche.
Operación del Astrógrafo
La operación del astrógrafo es muy sencilla ya que se trata de girar el tornillo como si fuera la manecilla de segundos de un reloj de agujas. El tornillo esta ubicado de tal manera que haya que girarlo hacia la derecha para producir la separación de ambas maderas abisagradas y la consiguiente rotación de nuestra cámara fotográfica. Para ello necesitaremos contar con un reloj de agujas. Conviene usar uno grande y con fondo claro. La tarea consiste en, una vez abierto el diafragma de la cámara e iniciada la exposición fotográfica, hacer girar la manija del tornillo exactamente a como lo hace la manecilla del segundero del reloj. Esta tarea es muy fácil. Al cabo de un minuto habremos girado una vuelta de tornillo, el brazo tangente se habrá separado según nuestros cálculos un cuarto de grado y habremos acompañado el movimiento de la esfera celeste, o lo que es lo mismo compensado el movimiento de rotación de la Tierra.
Las películas fotográficas de alta sensibilidad (actualmente con cámaras digitales) que se consiguen en los comercios hoy en día como de 1600 ASA hacen que no sean necesarias exposiciones de mas de 3 a 5 minutos. El autor logró excelentes fotografías color como las que acompañan esta nota con estas exposiciones, por lo que no debemos preocuparnos por las desviaciones que suelen producirse en astrógrafos similares con brazos tangentes que suelen aparecer a los 10 a 20 minutos de exposición según el caso.
Finalizada la descripción de la construcción de este sencillo astrógrafo solo me resta desearles a aquellos que decidan encarar esta construcción el mejor de los éxitos y que cuando estén dándole con el dedo al alambrecito puedan sentir como yo la incomparable satisfacción de saber que estamos venciendo la rotación de la Tierra con tan solo...
el giro de un dedo...
Nota de las figuras: En las estrellas cercanas a los bordes de ambas fotografías se ve un alargamiento de la imagen de las mismas que es un fenómeno óptico denominado coma producido por la mala calidad del lente utilizado (un 50 mm de una cámara Zenith rusa de bajo precio).
Una vez impuesta esta limitación quedan por resolver algunos aspectos técnicos referentes a la distancia a la que debería estar situado el tornillo de la bisagra. Se eligió un tornillo de ¼" de diámetro por 3" de largo. El diámetro del tornillo no tiene mayor importancia pero conviene que sea uno no muy pequeño para que los filetes de la rosca encastren mejor en las hembras de la tuerca sobre la cual giran. Lo importante es determinar el paso del tornillo, es decir, la distancia que hay entre "pico y pico" de la rosca del mismo. Esta distancia se puede medir directamente con un calibre. Para disminuir el error en la medición se puede medir la distancia que hay entre 10 picos y luego dividirla por 10. Al autor esta distancia le dio un valor de 1,29 mm.
Tenemos entonces dos datos:
1) El ángulo a obtener en cada vuelta de tornillo y
2) El paso del tornillo, o sea la distancia que se separaran las dos maderas con cada vuelta del mismo.
Falta ahora establecer un tercer valor que es la distancia a la que ubicaremos el tornillo desde el punto de pivote que estará alineado con el eje polar. La figura siguiente nos ayuda a comprender la relación entre el largo, alto y ángulo que hay entre las dos maderas con la bisagra en el lado izquierdo. Tenemos el ángulo de separación del brazo tangente al que llamaremos "alfa", el paso del tornillo al que llamaremos "a" y nos falta calcular la base del triángulo al que llamaremos "d".
Por trigonometría simple sacamos que
tg a= a/d
de donde
d= a / tg a = 1,29mm / 0.004363350820702 = 295 mm
Para tener mas precisión en el giro, se suelda un alambre rígido a la cabeza del tornillo con la función de ser una imitadora de la manecilla segundera del reloj. Puede ser un trozo de rayo de bicicleta de unos 7 cm de largo. También al lado del tornillo se debe ubicar el reloj que nos servirá de "guía". El autor utiliza un reloj de pulsera que fija sobre la madera superior.
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| El led rojo permite ver el reloj para el guiado, sin perturbar la fotografia. |
En el otro extremo de la tabla superior fijamos un tornillo grande en cuyo extremo podemos fijar una bola de ubicación universal de cámara. Este adaptador se consigue fácilmente en casas de fotografía. También se puede construir con un par de maderitas que tengan un tornillo de ¼" en su extremo que es la medida universal de los agujeros de las cámaras fotográficas.
El ángulo de la latitud esta fijado para la latitud del lugar de observación.
Esto simplifica la construcción y funcionamiento del astrógrafo teniendo en cuenta que no podrá ser usado en latitudes muy distintas de la inicial fijada. El autor usó un ángulo de 34 grados para el área de Buenos Aires y alrededores. La construcción del astrógrafo esta hecha sobre una madera que sirve de base a todo el conjunto de 5 x 12,5 cm por un largo que no tiene mayor importancia y que puede ser de 30 a 40 cm.
En un extremo se corto esta madera base con un ángulo igual al de la latitud elegida y sobre esa cara se fija firmemente con tornillos una de las dos maderas abisagradas del brazo tangente. De esta manera al estar la bisagra inclinada en un ángulo igual al de la latitud de observación con respecto a la base se facilita la puesta en estación del aparato como veremos más adelante.
El astrógrafo se utiliza sobre un trípode fotográfico común que tiene un tornillo con una rosca standard de ¼".
Para ello, en la base de la viga de madera se fijo una chapa de hierro de 6 mm de espesor en cuyo centro se realizo un agujero con rosca de para tornillo de ¼". Esta chapa de hierro sirve además como base de apoyo para todo el conjunto.
Poniendo en estación el astrografo.
Así como la sabia Naturaleza nos proveyó a los habitantes del hemisferio sur de objetos astronómicos hermosos como las dos nubes de Magallanes, la estrella y el cúmulo globular mas brillantes etc, no nos dió una estrella de referencia que sirviera como guía polar para hallar fácilmente el sur, de manera similar a la estrella polar del norte, siendo éste uno de los desafíos a los que nos enfrentamos todos los aficionados del hemisferio sur.
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| Demostracion del uso. |
Yo utilizo la siguiente:
Una vez fijado el astrógrafo por su base a un trípode fotográfico común, debemos nivelar el plano de giro de la base del mismo. Para ello le ubicamos arriba un nivel de burbuja y movemos el cabezal del trípode hasta lograr centrarlo, luego lo giramos 90 grados hasta que la burbuja este centrada en ambos casos. Ahí ya tenemos la horizontalidad del plano de la base.
Luego debemos considerar la altura del polo celeste según el lugar de observación que es igual a la latitud del lugar, pero este valor ya lo hemos fijado de antemano en la construcción del aparato y es aquí, en el campo, donde se ve la ventaja de haber tomado este recaudo en la construcción del aparato ya que nos ahorra una calibración más. Lo ultimo que queda es simplemente apuntar el aparato hacia el sur geográfico.
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| Sagitario, 5 minutos de exposición, ISO 400, f 1,8. En el centro júpiter. |
Consiste en:
Antes de ir al lugar de observación se deben imprimir varios mapas celestes donde se vea el sector sur del cielo. El programa (por ejemplo puede ser el Skymap del que se puede descargar una versión de prueba en www.skymap.com) debe poder imprimir cartas mostrando el meridiano local, o sea que debemos tener en la carta impresa el sector sur del cielo cerca del horizonte, el sur centrado y el meridiano local saliendo del punto cardinal sur como una línea vertical.
Sabiendo de antemano a que hora estaremos en el lugar en el que procederemos a usar el astrógrafo, posicionamos la esfera celeste de tal manera que alguna estrella medianamente brillante y fácilmente reconocible a simple vista nos quede justo sobre el meridiano e imprimimos varias cartas con varias de estas estrellas ubicadas cada una sobre el meridiano local. Las estrellas elegidas pueden estar sobre o por debajo del polo pero por una razón práctica conviene elegir estrellas que estén por debajo del polo para que sea más fácil apuntar hacia ellas como veremos más adelante.
Luego esperamos a que sea la hora exacta de una de las cartas y ubicamos en el cielo a la estrella que la carta indica a esa hora estará sobre el meridiano, o sea que esa estrella en ese momento estará justo sobre el sur geográfico que es lo que buscamos. Luego alineamos la base principal con esa estrella y ya tendremos alineada la base hacia el sur y puesto en estación nuestro astrógrafo.
Ajustamos todas las tuercas del cabezal trípode para dejarlo fijo y no lo movemos más en toda la noche.
Operación del Astrógrafo
La operación del astrógrafo es muy sencilla ya que se trata de girar el tornillo como si fuera la manecilla de segundos de un reloj de agujas. El tornillo esta ubicado de tal manera que haya que girarlo hacia la derecha para producir la separación de ambas maderas abisagradas y la consiguiente rotación de nuestra cámara fotográfica. Para ello necesitaremos contar con un reloj de agujas. Conviene usar uno grande y con fondo claro. La tarea consiste en, una vez abierto el diafragma de la cámara e iniciada la exposición fotográfica, hacer girar la manija del tornillo exactamente a como lo hace la manecilla del segundero del reloj. Esta tarea es muy fácil. Al cabo de un minuto habremos girado una vuelta de tornillo, el brazo tangente se habrá separado según nuestros cálculos un cuarto de grado y habremos acompañado el movimiento de la esfera celeste, o lo que es lo mismo compensado el movimiento de rotación de la Tierra.
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| La constelación de Orion y la nebulosa de Orion (M42) |
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| La region de la Cruz del Sur y Eta Carinae. |
Finalizada la descripción de la construcción de este sencillo astrógrafo solo me resta desearles a aquellos que decidan encarar esta construcción el mejor de los éxitos y que cuando estén dándole con el dedo al alambrecito puedan sentir como yo la incomparable satisfacción de saber que estamos venciendo la rotación de la Tierra con tan solo...
el giro de un dedo...
Nota de las figuras: En las estrellas cercanas a los bordes de ambas fotografías se ve un alargamiento de la imagen de las mismas que es un fenómeno óptico denominado coma producido por la mala calidad del lente utilizado (un 50 mm de una cámara Zenith rusa de bajo precio).
Excelente artículo !! Felicitaciones al amigo Juan Carlos.
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