como calcular las potencialidades de un telescopio?

EL DIÁMETRO, es el valor mas importante de un telescopio. De él depende el aumento máximo y mínimo que se le puede exigir a un instrumento, los astros más débiles que se pueden ver, además de la definición máxima que alcanza.

El AUMENTO MÁXIMO y MÍNIMO:

La constante empírica 2,4 es para un reflector newtoniano. Para un refractor, alcanza a 2,7 y un refractor triplete apocromatico, telescopio altamente corregido, puede llegar a 4. Esto significa que un telescopio de 10 cm de diámetro, si es newton alcanza los 240x, un refractor común los 270x y un apocromatico 400x.

Mas abajo describo como se calcula el aumento, y veras que puedo darle si quiero 1000 aumentos, pero esta por encima de la capacidad de mostrarte detalles del telescopio (siguiendo con el ejemplo de 10 cm de diámetro). Puedes ver aqui una explicacion detallada de esto y el porque del aumento maximo.

El AUMENTO:

Depende de la Distancia focal (DF) del telescopio, y la DF del ocular utilizado. Cuanto mas corto es el ocular, mas aumento brinda, pero su campo (lo que se ve a través del instrumento) es cada vez más pequeño y menos luminoso. El aumento máximo que se le de a un telescopio en una noche de observación depende pura y exclusivamente de la estabilidad de la atmósfera, y se llega al máximo cuando la calidad de la noche es óptima.

Si quieres ver algo en detalle del aumento maximo teorico y porque no se puede superar, o inclusive porque telescopios chicos dicen que alcanzan aumentos enormes, mira aqui.

Por ejemplo, un telescopio de 100 cm de distancia focal, con un ocular de 10 mm., da 100 x.

Los mejores oculares son de un diámetro de 1 1/4 pulgada. Hay de 0,965, pero no alcanzan la calidad óptica de los primeros.

La RELACIÓN FOCAL (RF):

Es un valor similar al de las cámaras fotográficas. Cuanto más pequeño es el número, menos exposición habrá que darle que lograr los mismos resultados que con una RF mas grande al menos en objetos extensos, para sacar fotografías. En las estrellas no hay diferencia.

La imagen de de M42 (la nebulosa de Orion). Arriba, tomada con un reflector de 20 cm f/d : 5. La de abajo con la misma exposición y diámetro pero F/d : 11. Note la imagen mas brillante en la relación focal mas corta.  

Esta imagen esta espejada con respecto a la anterior.

MAGNITUD LIMITE:

La magnitud limite es el brillo de las estrellas mas débiles visibles. Depende exclusivamente del diámetro del telescopio con la siguiente relación (igual lo ideal es hacerlo empíricamente):

Mag. Limite = 5 * log (Diametro) + k        (1)

Siendo el diámetro en cm. y la constante k depende de la calidad de cielo. Es una ciudad puede ser de 5, en un cielo muy bueno 6,5. Igualmente en cielos excepcionales puede alcanzar 7 o mas.

Podes tener una idea aproximada calculando lo que ves a simple vista (que en condiciones ideales es mag 6).

Por ejemplo: si ves estrellas de mag 5,5 estas 0,5 mag debajo de lo teórico a simple vista. 
Por lo tanto calculas con la formula (1) y  k: 6,5. Suponete que tenes un telescopio de 20 cm.
entonces:

Mag. Lmite = 5 * log (20 cm) + 6,5 =  13

significa que en condiciones de cielo muy buenas, alcanzarias mag 13. Como a simple vista alcanzas 0,5 magnitudes menos,  también alcanzaras 0,5 mag menos con el telescopio. 


Finalmente con ese telescopio ese día alcanzaras 13 - 0,5 = 12,5.


Igualmente recuerda que esto solo da un dato aproximado.

MÁXIMA RESOLUCION:

Es la máxima capacidad de ver detalles (astronómicamente se dice "resolver" detalles). Esta dado por una formula empírica:

Resolución " = 11,4/ Diámetro

Donde Resolución es en segundos de arco, y diámetro en cm. 

Noten que un telescopio de 114 mm de diámetro resuelve 1".

Un segundo de arco es aproximadamente el tamaño de la sombra   (el puntito negro). Foto Anthony Wexley.

Igualmente, de la misma manera que en los casos anteriores, esto es en condiciones ideales de observación. Sino dependerá de la estabilidad atmosférica.

Aqui puedes ver en detalle la resolución teórica dependiente del color que se observa (frecuencia).