En general el camino mas tradicional que siguen es la forma elíptica, pero según la velocidad que lleve, el astro puede seguir un recorrido parabólico o hiperbólico.
Hay varios motivos por los cuales algo esta en órbita.
Las partes de una órbita
Aquí pueden verse las partes mas importantes de una órbita elíptica: el perihelio y el afelio, que son respectivamente la mínima y máxima distancia al Sol, los focos, lugar donde se encuentra el astro gravitante central (en este caso el sol).
En el caso de los planetas este valor es casi cero, por lo que se considera que las órbitas planetarias no se alejan demasiado del circulo.
Si quieres ver algo mas en detalle, puedes ir aquí.
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